Question

20．某物理兴趣小组在一次探究活动中，想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板固定在水平的实验台上；木板上有一滑块，滑块右端固定一个轻小动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻细绳相连，细绳与长木板平行，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．（忽略滑轮的摩擦）

（1）放开钩码，滑块加速运动，读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码的个数，重复实验，以弹簧测力计的示数F为纵轴，加速度a为横轴，得到的图象是纵轴截距大小等于b的一条倾斜直线，如图2所示；已知滑块和轻小动滑轮的总质量为m，重力加速度为g．则滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{2b}{mg}$．
（2）写出能减小实验误差的一条有效措施使细线与桌面保持平行．

Answer 1

分析 （1）由实验方案可知，滑块受到的拉力为弹簧秤示数的两倍，滑块同时受摩擦力，由牛顿第二定律可得弹簧秤示数与加速度a的关系．由图象可得摩擦因数．
（2）使细线与桌面保持平行，才能保证弹力的两倍等于小车受到的拉力．

解答 解：（1）滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：
T=2F
滑块受到的摩擦力为：
f=μmg
由牛顿第二定律可得：
T-f=ma
解得力F与加速度a的函数关系式为：
$F=\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由图象所给信息可得图象截距为：
$b=\frac{μmg}{2}$
解得：
$μ=\frac{2b}{mg}$
（2）使细线与桌面保持平行，才能保证弹力的两倍等于小车受到的拉力，若线与桌面不平行，则依据力的合成的平行四边形定则，可知小受到的拉力与两线之间的夹角有关，就不能准确得到小车受到的拉力，弹力的两倍大于小车受到的拉力．
故答案为：（1）$\frac{2b}{mg}$；（2）使细线与桌面保持平行；

点评 本题重点是考察学生实验创新能力及运用图象处理实验数据的能力，对这种创新类型的题目，应仔细分析给定的方案和数据，建立物理模型．