题目内容
如图所示，m1（为叙述方便，其质量即用m1表示，下同）为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2．求：（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度．
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．
【答案】分析：（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点过程中系统机械能守恒和水平动量守恒，列出等式求解
（2）当m3升至最高点时，m1和m3必具有共同速度对系统全过程由机械能守恒列出等式求解
解答：解：（1）对系统，在m3下滑过程系统机械能守恒：
…①
系统水平动量守恒：0=m3V3-（m1+m2）V1…②
∴
（2）当m3升至最高点时，m1和m3必具有共同速度
对系统全过程由机械能守恒有：
…③
∴
答：（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度分别是
m/s和2
m/s．
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度是
m．
点评：本题为机械能守恒和动量守恒定律的应用，要求我们会判断动量守恒的条件，并能根据动量守恒定律进行分析求解．
（2）当m3升至最高点时，m1和m3必具有共同速度对系统全过程由机械能守恒列出等式求解
解答：解：（1）对系统，在m3下滑过程系统机械能守恒：
…①系统水平动量守恒：0=m3V3-（m1+m2）V1…②
∴
（2）当m3升至最高点时，m1和m3必具有共同速度
对系统全过程由机械能守恒有：
…③∴
答：（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度分别是
m/s和2m/s．（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度是
m．点评：本题为机械能守恒和动量守恒定律的应用，要求我们会判断动量守恒的条件，并能根据动量守恒定律进行分析求解．
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