Question

15．如图所示，相距0.9m的平行轨道ab、cd，分别接有“4V，2W”的灯L₁和“6V，4.5W”的灯L₂，导轨电阻不计，金属棒AM电阻为0.5Ω，在导轨上可自由滑动，磁感强度B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面，当棒AM以某一速度向右移动时，L₁恰好能正常发光，求：
（1）通过L₁的电流强度；
（2）棒AM的速度；
（3）L₁、L₂两灯消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）L₁恰好能正常发光，电压和功率都达到额定值，由P=UI求出其电流强度．
（2）根据并联电路的规律求灯L₂的电压和电流，得到总电流，由闭合电路欧姆定律求出AM产生的感应电动势，再由E=BLv求棒AM的速度．
（3）L₂灯消耗的电功由公式P=UI求解．

解答 解：（1）由题意知灯L₁正常发光，灯L₁两端电压为 U₁=4V，消耗电功率为 P₁=2W，则
通过灯L₁的电流强度为：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2}{4}$A=0.5A
（2）灯L₂的两端电压也为4V，灯L₂的电阻为：R₂=$\frac{{U}_{L2}^{2}}{{P}_{L2}}$=$\frac{{6}^{2}}{45}$=8Ω
则灯L₂中电流强度为：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{8}$A=0.5A，电路总电流为：I=I₁+I₂=1A
AM产生的感应电动势为：E=U₁+Ir=4+1×0.5=4.5V
由E=BLv，得：v=$\frac{E}{BL}$=10m/s
（3）L₁灯消耗的电功率为2W，灯L₂消耗电功率为：P₂=U₂I₂=4×0.5W=2W
答：（1）通过L₁的电流强度是0.5A；
（2）棒AM的速度是10m/s；
（3）L₁、L₂两灯消耗的电功率都为2W．

点评 本题是电磁感应中电路问题，只要将AM看成电源，就是一个直流电路的计算问题，要能根据电路的结构分析各部分电压和电流的关系，明确电动势是联系电路与电磁感应的桥梁．