Question

12．“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．则下列说法正确的是（　　）

• A． “空间站”运行的加速度小于同步卫星运行的加速度
• B． “空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的$\sqrt{10}$倍
• C． 站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动
• D． 在“空间站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止

Answer 1

分析 A、根据空间站在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度处的重力加速度的关系．
B、根据万有引力提供向心力分析．
C、同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出空间站和同步卫星的角速度大小，就可以判断出空间站相对于地球的运行方向．
D、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态．

解答 解：A、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg=ma，知“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度．故A错误．
B、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，离地球表面的高度不是其运动半径，所以线速度之比不是$\sqrt{10}$：1，故B错误；
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动．故C正确；
D、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．