Question

地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．

(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．

(2)若已知第一宇宙速度的大小v＝7.9 km/s，地球半径R＝6.4×10³ km，万有引力常量G＝6.7×10^－11 N·m²/kg²，求地球质量．(结果保留两位有效数字)

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)　(2)5.9×1024 kg 　　思路解析：(1)由万有引力提供向心力，则有：GMm/R2＝mv2/R，所以有v＝． 　　(2)由上式可知：M＝v2R/G，代入数据可计算得：M＝5.9×1024 kg．