Question

如右图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转90⁰的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．通过电阻R的电量Q=

  πNBS

  2 2 (R+r)

• B．通过电阻R的电量Q=

  NBS

  R+r

• C．外力做功平均功率P=

  N2B2S2w2

  2(R+r)

• D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsinωt

Answer 1

分析：解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．

解答：解：A、求流过电阻的电量要用平均值：I=n

△?

△t(R+r)

  ①
磁通量的变换量为：△?=BS   ②
通过电阻的电量为：Q=It  ③
联立①②③得：Q=

NBS

R+r

，故A错误，B正确
C、产生交流电的电压有效值为：U=

NBSω

2

．
根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：W=Q=

U2

(R+r)

t=

N2B2S2w2π

4(R+r)

外力做功平均功率P=

N2B2S2w2

2(R+r)

，故C正确
D、从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωcosωt，故D错误
故选BC．

点评：本题考察了对描述交流电“四值”的理解，尤其是要明确有效值的含义．