Question

如图所示，质量为m的物体沿动摩擦因素为的水平面以初速度v₀从A点出发到B点时速度变为v，设同一物体以初速度v₀从A′点先经斜面A′C，后经斜面CB′到B′点时速度变为v′，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB的长度，则有（　　）

A．v′＞v

B．v′=v

C．v′＜v

D．不能确定

Answer 1

分析：根据动能定理列方程，分析两个速度大小关系，抓住滑动摩擦力做功相等即可．

解答：解：设动摩擦因数为μ．A′C斜面的倾角为α，斜面CB′的倾角为β，物体的质量为m．
根据动能定理得：
对第一情况：-μmgAB=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ①
对第二情况：-μmgcosα?A′C-μmgcosβ?CB′=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

2 0

②
即为-μmg（A′Ccosα+CB′cosβ）=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

2 0

③
由题意知，（A′Ccosα+CB′cosβ）=AB
故比较①③得：v′=v
故选B

点评：本题关键抓住滑动摩擦力做功大小可等于-μmgS_水平，S_水平是物体水平位移的大小．