题目内容

(1)1791年,米被定义为:在经过巴黎的子午线上,取从赤道到北极长度的一千万分之一.请由此估算地球的半径R(保留两位有效数字).

(2)太阳与地球的距离为1.5×1011 m,太阳光以平行光束入射到地面,地球表面2/3的面积被水所覆盖,太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024 J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7%,而且将吸收到的35%能量重新辐射出去,太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量),而后凝结成雨滴降落到地面.

①估算整个地球表面的年平均降雨量(以毫米表示,球面积为4πR2);

②太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面,W只是其中的一部分.太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面,这是为什么?请说明两个理由.

解析:(1)由题意可知地球周长的等于1 m的一千万倍,则有2πR×=1.00×107,所以R=6.4×106 m.(2)①设太阳一年中辐射到地球水面部分的总能量为W,则W=1.87×1024 J.设凝结成雨滴一年降落到地面上水的总质量为m,则由题意得

=5.14×1017 kg.

设地球表面覆盖一层水的厚度为h,水的密度为ρ,则有m=ρ·4πR2h,则

=1.01 m=1.01×103 mm.

答案:(1)6.4×106 m  (2)①1.01×103 mm  ②太阳辐射到地球的能量没有全部到达地面的原因是由于大气层的吸收,大气层的散射或反射、云层遮挡等.

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