Question

（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

CD

A．机械波的传播依赖于介质，而电磁波传播依赖于空气
B．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
C．当物体运动的速度接近光速时，时间和空间都要发生变化
D．当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化
（2）如图所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为n=

2

，现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．

Answer 1

分析：（1）机械波的传播需要介质，电磁波的传播不需要介质；变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，交替变化产生电磁波；根据长度的相对性和空间的相对性判断时间和空间是否发生变化；根据发出的频率和接收到的频率比较，可以判断观察者是靠近还是远离．
（2）根据折射定律求出光在AB面上的折射角，以及求出光在玻璃砖内发生全反射的临界角，抓住入射到曲面上的光，入射角小于临界角才能折射出去，根据几何关系求出能射出去的范围．从而得知半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．

解答：解：（1）A、机械波传播需要介质，电磁波传播不需要介质，电磁波在真空中可以传播．故A错误．
B、均匀变化的磁场产生稳定的电场，但稳定的电场不能产生磁场，不能形成电磁波．故只有电场和磁场，不一定产生电磁波．故B错误．
C、根据爱因斯坦相对论，当物体运动的速度接近光速时，时间和空间都要发生变化．故C正确．
D、当观测者靠近或远离波源时，接收到的频率与发出的频率不同．故D正确．
故选CD．
（2）根据折射定律得，

sin45°

sinθ

=

2

光在AB面上的折射角θ=30°．
在曲面上发生全反射的临界角sinC=

1

n

，得C=45°
如图根据几何关系得，E点以上和F点以下的光线发生全反射，不能从曲面上射出，有光线射出的部分为EF部分．
根据几何关系解得，∠AOE=75°，∠BOF=15°，所以∠EOF=90°．
所以被照亮的面积与整个半圆柱的面积之比为1：2．
故答案为：（1）CD．（2）半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比为1：2．

点评：解决本题的关键掌握机械波和电磁波的特点和性质，以及掌握几何光学问题中的折射定律和全反射问题．本题主要考查基础知识，难度不大．