题目内容
【题目】如图所示，有一竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为f=mg（g为重力加速度）。在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后物体与滑块粘在一起立刻向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到发生碰撞位置时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。求：
（1）物体与滑块碰后瞬间的速度大小；
（2）物体与滑块相碰过程中损失的机械能；
（3）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹弹性势能的变化量。
【答案】（1）
（2）
(3)
【解析】
试题（1）设物体下落至与薄滑块碰撞前的速度为v0，在此过程中机械能守恒，依据机械能守恒定律有
解得
设碰撞后共同速度为v，依据动量守恒定律有mv0＝2mv
解得
5分
（2）物体与薄滑块相碰过程中损失的机械能
4分
（3）设物体和滑块碰撞后下滑的最大距离为x，依据动能定理，对碰撞后物体与滑块一起向下运动到返回初始位置的过程，有：
设在滑块向下运动的过程中，弹簧的弹力所做的功为W，依据动能定理，对碰撞后物体与滑块一起向下运动到最低点的过程，有
解得：
，所以弹性势能增加
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