题目内容


10个同样长度的木块放在水平地面上,每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m,它们与地面之间的动摩擦因数,在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块(视为质点),它与木块间的动摩擦因数。现给铅块一向右的初速度,使其在木块上滑行。g取10m/s2,求:

(1)开始带动木块运动时铅块的速度;  

(2)铅块与木块间因摩擦产生的总热量;

(3)铅块运动的总时间。

 



解:

(1)设铅块可以带动n个木块移动,以这几个木块为研究对象,铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力,即          (1分)

解得    

取,此时铅块已滑过8个木块                  (1分)

根据动能定理         (2分)

代入数据得,刚滑上木块9时铅块的速度     (1分)

(2)对铅块M: 2.5m/s2                    (1分)

 对木块9+10:         (1分)

令,则它们获得共同速度所需时间            (1分)

铅块位移,木块位移                     (2分)

铅块相对木块位移 (小于L)           (1分)

铅块与木块间因摩擦产生的总热量J         (2分)

(3)由(2)问知,共同速度                       (1分)

铅块、木块一起做匀减速运动的时间                    (1分)

铅块在前8个木块上运动时间                  (1分)

铅块运动的总时间                          (1分)


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