Question

13．一个闭合的导线圆环，处在匀强磁场中，设导线粗细均匀，当磁感应强度随时间均匀变化时，线环中电流为I，若将线环半径增大$\frac{1}{3}$，其他条件不变，则线环中的电流强度为$\frac{4}{3}I$．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再由欧姆定律，与电阻定律，即可求解感应电流．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势为：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}S$=$\frac{△B}{△t}$πr²
再由欧姆定律得：感应电流的大小是：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{△B}{△t}π{r}^{2}}{ρ\frac{2πr}{s}}$=$\frac{s}{2ρ}•\frac{△B}{△t}•r$，
若将线环半径增大$\frac{1}{3}$，其他条件不变，则线环中的电流强度为I=$\frac{I}{3}+I$=$\frac{4}{3}I$；
故答案为：$\frac{4}{3}I$．

点评 本题属于磁感应强度变化，而线圈面积不变化的情形，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求解感应电流是常用的方法．注意寻找电流与半径，是解题的关键．