题目内容
如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M．由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点．粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力．下列说法中正确的是（ ）| A、从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等 | B、从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等 | C、打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等 | D、打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大 |
分析：带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动；后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动；最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动；根据动能定理和牛顿第二定律列式分析即可．
解答：解：直线加速过程，根据动能定理，有：
qU=
mv2 ①
电场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有：
qE=m
②
磁场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
③
A、由①②解得：
v=
④
R=
⑤
由⑤式，只要满足R=
，所有粒子都可以在弧形电场区通过；
由④式，比荷不同的粒子从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定不同，故A错误；
B、由①式，从小孔S进入磁场的粒子动能为qU，故不同电量的粒子的动能不同，故B错误；
C、由③④解得：r=
，打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等；
由④式，比荷相同，故粒子的速度相同，故C正确；
D、由③④解得：r=
，故打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越小，故D错误；
故选：C．
qU=
| 1 |
| 2 |
电场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有：
qE=m
| v2 |
| R |
磁场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
| v2 |
| r |
A、由①②解得：
v=
|
R=
| 2U |
| E |
由⑤式，只要满足R=
| 2U |
| E |
由④式，比荷不同的粒子从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定不同，故A错误；
B、由①式，从小孔S进入磁场的粒子动能为qU，故不同电量的粒子的动能不同，故B错误；
C、由③④解得：r=
| 1 |
| B |
|
由④式，比荷相同，故粒子的速度相同，故C正确；
D、由③④解得：r=
| 1 |
| B |
|
故选：C．
点评：本题关键是明确粒子的运动规律，然后分阶段根据动能定理和牛顿第二定律列式分析．
练习册系列答案
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如图所示为某种质谱仪的结构示意图．其中加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1；磁分析器中在以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射人磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O2的距离为d．
如图所示为某种质谱仪的结构示意图．其中加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1．磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O2的距离为d．
