Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30°．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c，已知落点a最低，落点c最高．图中三小球比较，下列判断正确的是（　　）

A．落在a点的小球的初速度最大

B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大

C．改变小球抛出时初速度大小，落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是一定的

D．改变小球抛出时初速度大小，落在b或c点的小球落到斜面上的瞬时速度可能与斜面垂直

Answer 1

分析：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的，初速度和时间共同决定水平位移．

解答：解：
A、c球下落的高度最小，则时间最短，c球的水平位移最大，则c球的初速度最大．故A错误．
B、根据h=

1

2

gt²知，a球下落的高度最大，则a球飞行的时间最长，根据△v=gt，知a球速度变化量最大．故B正确．
C、设落在a点的小球瞬时速度与水平方向夹角为α，则tanα=

gt

v

，则抛出时的速度越大，则夹角越小，故落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是变化的．故C错误．
D、b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面的夹角是30°，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要

v

gt

=tan30°，即v=

3

3

gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt² 水平位移为vt=（0.5gt）?t=0.5gt² 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，故D错误．
故选：B．

点评：由于竖直边长都是底边长的一半，通过计算可以发现，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，这是本题中比较难理解的地方，不能猜测，一定要通过计算来说明问题．