题目内容
【题目】发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为
处的过程中，引力做功为
,式中
为引力常量，
为地球质量，已知地球半径为
。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度），则逃逸速度的表达式_____；已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于
，已知光速为
，则它的可能最大半径是______.
【答案】
【解析】
解：根据动能定理有
，解得逃逸速度为， (其中G、M、R分别表示万有引力常量、天体质量和半径)
对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即
，代入解得
，所以它的可能最大半径为
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