Question

（2007?深圳二模）一个质量为m带有电荷为-q的小物体，可在绝缘水平轨道OX上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX轴正方向，如图所示，小物体从距离墙角X₀处以速度v₀从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求：它停止运动前所通过的总路程S．

Answer 1

分析：当电场力大于摩擦力，电荷最终停在墙角处，对全过程运用动能定理求出物体运动的路程．当电场力小于摩擦力，则滑块向左做减速运动，有可能未到墙壁处速度减为0，可能恰好到墙壁处速度为0，可能跟墙壁碰撞后反弹向右减速到0停在．根据这三种情况分别用动能定理求出物块运动的路程．

解答：解：（1）当qE＞f时，最终物体停在墙角处qE?x0-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

1 2 m v 2 0 +qEx0

f

   （2）讨论：qE＜f
①在碰撞前停下，即f＞qE+

m v 2 0

2x0

时qE?s-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

m v 2 0

2(f-qE)

②在墙壁处停下，即f=qE+

m v 2 0

2x0

时s=x₀
③在与墙壁碰撞后向右停下，即qE+

m v 2 0

2x0

＞f＞qE时
qE(2x0-s)-fs=0-

1

2

m

v

2 0

即s=

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．
答：它停止运动前所通过的总路程S可能为：

1 2 m v 2 0 +qEx0

f

、

m v 2 0

2(f-qE)

、x₀、

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．

点评：本题通过对物块运动的全过程研究，运用动能定理求出物块运动的总路程，注意要讨论电场力与摩擦力的大小关系．