题目内容
2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）分析：根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度和周期，从而进行判断．在运动的过程中，万有引力与速度方向垂直，万有引力不做功．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力得，G
=ma，解得a=
．根据万有引力等于重力得，GM=gR2，则卫星的加速度a=
．知卫星的加速度大小相等．故A正确．
B、根据G
=mr
得，周期T=
=
．经过
T=
，卫星1由位置A运动到位置B．故B错误．
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误．
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，D错误．
故选：A．
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
| R2g |
| r2 |
B、根据G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
|
| 1 |
| 6 |
| πr |
| 3R |
|
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误．
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，D错误．
故选：A．
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．北斗导航系统中两颗工作卫星即卫星1和卫星2在同一轨道上绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，如图所示，某时刻卫星1和卫星2分别位于轨道上的A、B两位置（卫星与地球连线的夹角为60°）．若两卫星均按顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）| A、地球对卫星1和卫星2的万有引力大小相等 | ||||||
| B、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功 | ||||||
C、卫星l由位置A运动到位置B所需的时间为
| ||||||
| D、若卫星l向后喷气，则一定能追上卫星2 |
