Question

4．为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R₀=5Ω为保护电阻．

①按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示实物中完成部分导线的连接，请你完成余下导线的连接．
②断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以U_ab=I•$\frac{3}{4}$R为纵坐标，以E=IR为横坐标，画出U_ab=$\frac{3}{4}$BLv₀的关系图线（该图线为一直线），如图丙所示，由图线可求得电池组的电动势E=2.9V，内阻r=1.1Ω，（保留两位有效数字）．
③引起该实验系统误差的主要原因是：电压表的分流作用，造成流过电阻箱的电流比流过电池组的电流小．

Answer 1

分析 （1）根据实验电路图连接实物电路图；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内阻；
（3）根据实验电路分析实验误差．

解答 解：①根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

②由图甲所示电路可知，在闭合电路中，电源电动势E=U+I（r+R₀）=U+$\frac{U}{R}$（r+R₀），
则$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$$\frac{1}{R}$，由图丙所示图象可知，b=$\frac{1}{E}$=0.35，图象斜率k=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{1.42-0.35}{0.50}$=2.14，
电源电动势E=$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{0.35}$≈2.9V，电源内阻r=kE-R₀=2.14×2.9-5≈1.2Ω；
③由图甲所示电路图可知，电压表月电阻箱并联，由于电压表的分流作用，流过保护电阻与电源的电流大于流过电阻箱的电流，这是造成实验误差的原因．
故答案为：①实物电路图如图所示；②2.9；1.2；③电压表的分流作用，造成流过电阻箱的电流比流过电池组的电流小．

点评 连接实物图是考试的热点，要加强训练，连接电路时，导线不交叉，并接在接线柱上．第2问考查运用数学知识处理问题的能力，采用的是转换法，将非线性关系转换成线性，直观简单．