Question

【题目】一物体沿着x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz．在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，

（1）写出用正弦函数表示的振动方程x=Asin（ωt+φ）

（2）10s内通过的路程．

Answer 1

【答案】（1）x=8sin（πt+5/6π）cm；（2）160cm

【解析】

（1）简谐运动振动方程的一般表达式为：x=Asin（ωt+φ）．
根据题给条件有：A=0.08m，ω=2πf=π．
得：x=0.08sin（πt+φ）m．
将t=0时x=0.04m代入得：0.04=0.08sinφ，
解得初相：φ= 或φ=．
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ=．
即所求的振动方向为：x=0.08sin（πt+）m．

（2）因T=2s，则10s=5T，10s内通过的路程为：s=20A=1.6m=160cm.