题目内容
如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m，内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m=10g、电荷量q=0.2C的小球，整个装置以v=5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度B=0.2T，方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出．取
．求：
(1)小球的带电性；
(2)小球在管中运动的时间；
(3)小球在管内运动过程中增加的机械能．
答案：略
解析：
解析：
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思路点拨：由于在管中向上运动，故小球所受的洛伦兹力有竖直向上的分力，又由于小球在水平方向的速度不变，所以小球所受的洛伦兹力在竖直方向的分力不变，小球在竖直方向做匀加速运动，利用匀加速运动的规律，可以求出小球运动的时间和离开管口时的速度，从而求出小球动能变化，从而可求出小球机械能的增加． 正确解答： (1)因为小球能沿管向上运动，小球所受的洛伦兹力必有竖直向上的分量，由左手定则可知，小球带正电．(2) 小球所受的洛伦兹力在竖直方向的分力为： ，
在竖直方向上由牛顿第二定律得： qvB－mg=ma，解得：  ．
由  ，得：t=1s．
小球飞出管口时，竖直速度  ．
小球飞出管口时的合速度为：
小球动能增量为：  ．
小球重力势能的增量为：  ．
所以小球机械能增加量为：  ．
小结点评：本题中小球在磁场中运动的速度应为小球的水平速度与竖直速度的合速度，合速度是不断变化的，故小球所受的洛伦兹力也不断变化．若直接研究小球的合运动，则很复杂，利用运动的合成和分解的思想，分别研究小球在水平方向的运动和竖直方向的运动则使问题变得简单．运动的合成和分解的思想在解决复杂运动问题时非常重要，应予以重视． |
练习册系列答案
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（2005?济南二模）如图所示，下端封闭，上端开口、高h=5m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m=10g、电荷量q=0.2c的小球．整个装置以v=5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入B=0.2T、方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出．取g=10m/s2．求：
如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置以水平向右的速度v匀速运动，沿垂直于磁场的方向进入方向水平的匀强磁场，由于水平拉力F的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，关于小球运动的加速度a、沿竖直方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如下图所示，其中正确的是（ ）
