Question

如图所示，质量为2kg的金属块放在水平地面上，在大小为10N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．
求：（1）金属块在力F作用下的加速度大小
（2）力F持续2s时金属块的位移大小
（3）当金属块速度达到6m/s时撤去拉力F，金属块在地面上还能滑行多远．

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解加速度；
（2）根据位移时间关系公式列式求解；
（3）根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据速度位移公式求解位移．

解答：解：（1）对物体受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，如图；

根据平衡条件，有
水平方向：ma=F?cos37°-f
竖直方向：N=mg-F?sin37°
其中f=μN
联立得到
ma=F?cos37°-μ（mg-F?sin37°）
带入数据解得a=2.6m/s²
（2）根据速度时间公式，有
x=

1

2

at2
带入数据解得
x=5.2m                             
（3）撤去力F后物体的加速度a'=μg=2m/s²
由vt2-v02=2ax′带入数据解得x'=9m                    
答：（1）金属块在力F作用下的加速度大小为2.6m/s²；
（2）力F持续2s时金属块的位移大小为5.2m；
（3）当金属块速度达到6m/s时撤去拉力F，金属块在地面上还能滑行9m．

点评：本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．