Question

1．一个物体作匀减速直线运动，它在10s内速度减为原来的一半，在它停止运动前的最后5s内的位移是25m，求物体运动的初速度、加速度、运动的总时间、总位移．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出物体的初速度，从而得出物体从减速到停止所需的时间，结合平均速度的推论求出减速运动的最大距离．

解答 解：由题意得，前10s内速度减少一半，再经过10s速度应减少为零，运动时间为t=20s．
对最后5s内的运动采用逆向思维，设加速度为a，
则$\frac{1}{2}$at²=25，
得a=2m/s²，
所以物体的加速度为-2m/s²．
设初速度为v₀
v=v₀+at
即0=v₀-2×20
所以v₀=40m/s
总位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=40×20-$\frac{1}{2}$×2×20²=400m
答：物体运动的初速度为40m/s、加速度为-2m/s²、运动的总时间为20s、总位移为400m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．