Question

【题目】如图所示，斜面竖直固定放置，斜边与一光滑的圆弧轨道相切，切点为，长为，圆弧轨道圆心为，半径为，，，水平。现有一质量为、可视为质点的滑块从点由静止下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则关于滑块的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 滑块经过点时对轨道的最小压力为

B. 滑块下滑后将会从点飞出

C. 滑块第二次经过点时对轨道的压力大小为

D. 滑块在斜面上经过的总路程为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、滑块从A点下滑后在AD部分轨道上要克服摩擦力做功，则返回到AD斜面上时的高度逐渐降低，最终滑块将在以E点为最低点、D为最高点来回滚动，此时经过E点时对轨道的压力最小，则D到E点，根据机械能守恒定律：，在E点：，联立解得：，故A错误；

B、从A到G由动能定理得：，其中，解得：，则滑块下滑后不能从G点飞出，故B错误；

C、滑块第一次到达E点时，根据动能定理：，解得，第二次到达E点的速度与第一次相同，根据牛顿第二定律，解得，故C正确；

D、滑块最终将在以E点为最低点、D为最高点来回运动，根据动能定理：，解得，故D正确。

故选CD。