题目内容
半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度υ0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB=120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．
解答：解：
由图根据几何知识可知，粒子转过的圆心角为θ=60°，R=
r；
粒子转过的弧长为l=
×2πR=
πr；
则运动所用时间t=
=
=
；
故选：D
由图根据几何知识可知，粒子转过的圆心角为θ=60°，R=
| 3 |
粒子转过的弧长为l=
| 60° |
| 360° |
| ||
| 3 |
则运动所用时间t=
| l |
| v0 |
| ||||
| v0 |
| ||
| 3v0 |
故选：D
点评：本题可以利用t=
T来求粒子在磁场中的运动时间，根据线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．
| θ |
| 2π |
练习册系列答案
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如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB=120°，则该粒子在磁场中运动的时间为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
| A．2πr/3v0 | B．2 πr/3v0 | C．πr/3v0 | D．πr/3v0 |
B．
C．
D．