题目内容

（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．
（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度v0为
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=30°时，s为
0.52
0.52
m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为
1.5
1.5
m．
分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，通过水平位移求出平抛运动的初速度．
（2）根据机械能守恒定律求出小球摆动到最低点的速度，结合平抛运动的规律求出s2与cosθ的关系式，通过图线的纵轴截距或斜率求出h的大小．
解答：解：（1）小球平抛所需时间满足：
h-L=
1
2
gt2①
水平方向有：
s=v0t②
联立解得：v0=s
g
2(h-L)

（2）由图象知，当θ=30°时，cosθ=
3
2
=0.865，对应纵轴坐标s2≈0.28，故s≈0.52m
对于从最高点开始到烧断细线，由动能定理得：
mgL（1-cosθ）=
1
2
mv′
2
0
③
此时OO′间位移为：s′=v′0t④
联立①③④，将l=1.0秒，θ=30°，s′=0.52m带入得，
h+L=1.5m
故答案为：（1）①s
g
2(h-L)
；②0.52；1.5
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行分析求解．
练习册系列答案
相关题目
（1）下列有关高中物理实验的描述中，正确的是
ABC
ABC
．
A、在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，由纸带上的一系列点迹取计数点，可求出任意两个计数点之间的平均速度
B、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
C、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆长的测量及秒表的读数均无误，而测得的g值明显偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1
D、在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须要用天平浏出下落物体的质量
（2）某同学利用单摆测定当地的重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T．该同学采用了四种不同的数据处理方法：
方法l：从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=
4π2L
T2
求出g作为测量值．
方法2：分别求出6个L值的平均值
.
L
和6个T值的平均值
.
T
，用公式g=
4π2
.
L
.
T
2
求上出g作为测量值．
方法3：分别用6组L、T的对应值，用公式g=
4π2L
T2
求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值．
方法4：在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率k，根据g=
4π2
k
求出g作为测量值．
对以上四种方法有下列评价，正确的是
AB
AB
．
A．方法2是一种错误的方法
B．方法4得到的结果最准确，与摆球重心就在球心处的情况相同
C．方法4得到的结果较准确，与摆球重心就在球心处的情况相同相比较偏小
D．方法3得到的结果较准确，与摆球重心就在球心处的情况相同相比较偏大．
（1）①下列各实验操作中，说法正确的是
 

A、在验证机械能守恒定律的实验中，将电场打点计时器接在学生电源的“直流输出0---6V”档位上，释放纸带瞬间，立即启动秒表计时
B、在“利用单摆测重力加速度”中，测量摆长时，让摆球自然下垂，用米尺测出悬点到球心的距离
C、在验证动量守恒定律实验中，入射小球每次必须从同一高度静止释放，释放点应稍高些
D、在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，入射角太大，折射光会在玻璃砖内表面发生全反射，使实验无法进行，所以入射角应适当大些
E、在做双缝干涉实验时，将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽．
精英家教网②射洪中学学生在某次实验中要测量一个水管的外经，在实验室找到一游标卡尺，除游标卡尺的前面有部分刻度模糊不清，其余均完好无损，于是先后进行了两次测量，其中一次测量如图所示，则其读数为
 
 cm．为了更准确的测量，他们又找了一螺旋测微器，进行了再次测量，读数为
 
cm．
（2）待测电阻Rx的阻值大约是40Ω～50Ω，现要准确测量其阻值．提供的器材有：
直流电源E（电压9V，内阻r较小但不为零且未知）；
定值电阻R0=100Ω；
滑动变阻器R1（总阻值20Ω）；
滑动变阻器R2（总阻值200Ω）；
电流表A（量程0～100mA，内阻rA较小但不为零且未知）；
单刀单掷开关S1；
单刀双掷开关S2；
导线若干．
①设计一个能够准确测量电阻Rx的阻值的电路．滑动变阻器只用其中一只，应该选用
 
（选代号），在方框中画出实验电路图（在图上标明所选器材的代号）．
②在正确连接实验电路后，简要写出实验测量的主要步骤，特别指出需要测量的物理量和符号．
 
．
③计算Rx的表达式是Rx=
 
（用已知物理量和实验测得的物理量表示）．
Ⅰ．利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力，并能得到挂钩所受的拉力随时间的变化图象，实验过程中挂钩位置可认为不变．某同学利用力传感器和单摆来验证机械能守恒，实验步骤如下：
①如图甲所示，固定力传感器M；
②取一根不可伸长的细线，一端连接一小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器M的挂钩上
（小圆环刚好够一根细线通过）．
③让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间的关系图象如图乙所示；
④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间的关系图象如图丙所示．
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请回答以下问题：
（1）由图中数据可求得小圆环O到小铁球球心的距离为
 
m；（计算时取g≈π2m/s2）
（2）为了验证小铁球在最高点A和最低点C处的机械能是否相等，则
 
；
A．一定得测出小铁球的质量m精英家教网
B．一定得测出细线离开竖直方向的最大偏角β
C．一定得知道当地重力加速度g的大小
D．只要知道图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小
（3）若已经用实验测得了第（2）小题中所需测量的物理量，则为
了验证小铁球在最高点A和最低点C处的机械能是否相等，只需验证
等式
 
是否成立（用题中所给物理量的符号来表示）．
Ⅱ．2009年秋，甲型H1N1流感在全国各地爆发，为做好需要购买大量的体温表，市场一度出现供货不足的情况．某同学想自己制作一个金属温度计，他从实验室找到一个热敏电阻，通过查资料获得该热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律如图甲所示．该同学进行了如下设计：将一电源（电动势E=1.5V、内阻不计）、电流表（量程5mA、内阻Rg=100Ω）、电阻箱R′及用作测温探头的热敏电阻R组成如图乙所示的电路，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
（1）电流表刻度较小处对应的温度值
 
；（填“较高”或“较低”）
（2）若电阻箱阻值R′=70Ω时，图丙中电流表5mA刻度处时热敏电阻的阻值R=
 
Ω，对应的温度数值为
 
℃．
（1）有同学利用如图1的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
a改变钩码个数，实验能完成的是
 

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A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4
B．钩码的个数N1=N3=3，N2=4
C．钩码的个数N1=N2=N3=4
D．钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5
b在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：
 
；
 
；
 

（2）如图2所示装置，在探究影响平行板电容器电容的因素实验中，①充好电的平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化分析平行板电容器电容变小结论的依据是
 

A．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
②如图3所示为电容式传感器构件的示意图，工作时动片（电极板A）沿平行于定片（电极板B）的方向发生一小段位移s，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化情况就可以知道位移s．如果忽略极板的边缘效应，那么在图中，能正确反映电容C和位移s间函数关系的是
 
．（选填选项前面的字母）
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（3）某同学在探究影响单摆振动周期的因素时，针对自己考虑到的几个可能影响周期的物理量设计了实验方案，并认真进行了实验操作，取得了实验数据．他经过分析后，在实验误差范围内，找到了在摆角较小的情况下影响单摆周期的一个物理量，并通过作图象找到了单摆周期与这个物理量的明确的数量关系．该同学的实验数据记录如下：
摆长L/m
周期T/s
最大摆角θ/°
摆球种类及质量m/g 		 0.7000 0.7500 0.8000 0.8500 0.9000
钢球A
8.0		 3.0 1.69 1.73 1.80 1.86 1.89
9.0 1.68 1.74 1.79 1.85 1.90
钢球B
16.0		 3.0 1.68 1.74 1.79 1.85 1.90
9.0 1.69 1.73 1.80 1.85 1.89
铜球
20.0		 3.0 1.68 1.74 1.80 1.85 1.90
9.0 1.68 1.74 1.79 1.85 1.90
铝球
6.0		 3.0 1.68 1.74 1.80 1.85 1.90
9.0 1.69 1.74 1.80 1.86 1.91
①分析上面实验表格中的数据，你认为在摆角较小的情况下影响单摆周期的这个物理量是：
 
．
②利用表中给出的数据，试在图4中坐标纸上画出T2与L的关系图线，该图线斜率k的表达式k=
 
，k的数值为k=
 
．利用图线斜率k表示重力加速度的表达式为g=
 
（用字母表示）．
（2013?普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F=-kx，其中k=
mg
l
mg
l
．
（2）某同学尝试用DIS测量周期．如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为
2t
N-1
2t
N-1
（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
（3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0（1+
1
4
sin2
θ
2
），式中T0为当摆角θ趋近于0°时的周期．为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率为
4
T0
4
T0
，纵轴截距为
-4
-4
．

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