题目内容
5．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行星数圈后．着陆于该行星，宇宙飞船备有下列器材：A．精确秒表一只
B．弹簧秤一个
C．质量为m的物体一个
D．天平一台
已知宇航员在绕行星过程中与着陆后各作了一次测量，依据所测量的数据，可求得该行星的质量M和半径R（已知引力常量为G）；
（1）两次测量所选用的器材分别是上列器材中的ABC（填写宇母序号）；
（2）两次测量的方法及对应的物理量分别是用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
（3）用测得的数据．求得该星球的质量M=$\frac{{F}_{G}^{3}{T}^{4}}{16{π}^{4}G{m}^{3}}$，该星球的半径R=$\frac{{F}_{G}{T}^{2}}{4{π}^{2}m}$．
分析 要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材
解答 .解：（1）重力等于万有引力：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
万有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
由以上两式解得：R=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$----①
M=$\frac{{g}^{3}{T}^{4}}{16{π}^{4}G}$-----②
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=$\frac{{F}_{G}{T}^{2}}{4{π}^{2}m}$
M=$\frac{{F}_{G}^{3}{T}^{4}}{16{π}^{4}G{m}^{3}}$
故答案为：（1）A，B C
（2）周期T，物体重力FG
（3）$\frac{{F}_{G}^{3}{T}^{4}}{16{π}^{4}G{m}^{3}}$，$\frac{{F}_{G}{T}^{2}}{4{π}^{2}m}$
点评 本本题关键先要弄清实验原理；万有引力等于重力，及万有引力等于向心力，再根据实验原理选择器材，计算结果．
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17．如图，某同学用力推静止于水平地面的箱子，则说法正确的是（ ）
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| B． | 若物体不动，摩擦力的方向与F 的方向相反 | |
| C． | 若物体运动，摩擦力随推力的增大而减小 | |
| D． | 若物体运动，摩擦力的大小与推力有关 |
如图所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴以角速度ω匀速转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈的面积为S，图示为线圈平面与磁感线垂直，求经过时间t后瞬时电动势的表达式．
20．
一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是（ ）
一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 此交流电的频率为0.5Hz | |
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如图，所提供的器材可用来研究电磁感应现象和确定感应电流的方向．
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