Question

以初速度v₀竖直向上抛出某物体，已知该物体所受的空气阻力的大小为其重力的k倍，重加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（　　）

• A．

  v 2 0

  2g(1+k)

  ，

  1-k 1+k

  v0
• B．

  v 2 0

  2g(1+k)

  ，

  1 1+k

  v0
• C．

  v 2 0

  2g(1+2k)

  ，

  1-k 1+k

  v0
• D．

  v 2 0

  2g(1+2k)

  ，

  1 1+k

  v0

Answer 1

分析：对上升过程和下降过程分别运用动能定理列式后联立求解即可．

解答：解：上升过程，根据动能定理，有：-（mg+kmg）h=0-

1

2

m

v

2 0

  ①；
下降过程，根据动能定理，有：（mg-kmg）h=

1

2

mv2-0  ②；
联立解得：h=

v 2 0

2g(1+k)

；
v=

1-k 1+k

v0；
故选A．

点评：本题关键是根据动能定理分阶段列式讨论，要明确重力做功与路径无关，阻力做功与路径有关．