题目内容
【题目】在倾角为θ 的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨相距为L，导轨处于垂直导轨平面斜向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根金属导轨电阻不计，下端连一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻不计的金属棒ab，垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块P 连接，连接a b棒的细线平行于导轨，如图所示。现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面向上运动，ab 棒在运动过程中始终与导轨垂直，金属棒与导轨接触良好，并最终沿导轨匀速运动。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次物块P下降的相同位移x（之前物块P都匀速下降），则下列说法正确的是：
A．两次通过电阻R的电荷量相等
B．两次导体棒ab重力做力不相同
C．若导体棒与导轨之间动摩擦因数是μ，导体棒做匀速运动的速度
D．若导轨光滑，则电阻R上产生的热量
【答案】ACD
【解析】根据法拉第电磁感应定律
，感应电流
，通过电阻R的电荷量相等
，因两次位移相同，故ΔS相同，电荷量相同，故A正确；根据重力做功的特点，两次导体棒ab重力做功
相同，故B错误；P在匀速下降时，导体棒ab沿斜面匀速向上运动，若导轨粗糙，则
，解得
，故C正确；若导轨光滑时，当以ab为对象有：
，解得：
由能量守恒定律，电阻R上产生的热量
解得：
，故D正确。
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