题目内容
如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在l27℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为Po=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA=2.4L，B内活塞横截面积S=10cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积VB=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）．g取10m/s2．试求：（1）稳定后容器A内气体压强；
（2）稳定后气缸B内气体的体积；
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功．
分析：（1）活塞受力平衡，受重力，上方大气压力，下方大气压力，根据平衡条件得到容器B内气体的压强；A与B连通，压强相等；
（2）根据理想气体状态方程求解出流入A中气体原来的体积，然后用B中气体体积剔除流入A的体积得到B中剩余气体体积．
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功W=P△V．
（2）根据理想气体状态方程求解出流入A中气体原来的体积，然后用B中气体体积剔除流入A的体积得到B中剩余气体体积．
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功W=P△V．
解答：解：（1）稳定后，以活塞为研究对象，受力平衡：mg+P0S=PBS
得：PB=P0+
=1.1×105Pa，A与B连通，压强相等，PA=1.1×105Pa
（2）连通后，部分气体从B流入A，这部分气体末状态：VA=2.4L，TA=400K
初状态：VB=？，TB=300K
根据盖-吕萨克定律，有：
=
，
代入数据得到：
=
得：VB=1.8L
即它在容器B中时，VB=1.8L
则B中剩余的气体体积VB′=4.8L-1.8L=3.0L
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功W=P△V=-1.1×105Pa×1.8×10-3m3=-198J
答：（1）容器A内气体压强是1.1×105 Pa；
（2）气缸B内气体的体积是3.0L．
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功-198J．
得：PB=P0+
| mg |
| s |
（2）连通后，部分气体从B流入A，这部分气体末状态：VA=2.4L，TA=400K
初状态：VB=？，TB=300K
根据盖-吕萨克定律，有：
| VB |
| TB |
| VA |
| TA |
代入数据得到：
| VB |
| 300 |
| 2.4 |
| 400 |
得：VB=1.8L
即它在容器B中时，VB=1.8L
则B中剩余的气体体积VB′=4.8L-1.8L=3.0L
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功W=P△V=-1.1×105Pa×1.8×10-3m3=-198J
答：（1）容器A内气体压强是1.1×105 Pa；
（2）气缸B内气体的体积是3.0L．
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功-198J．
点评：本题关键根据平衡条件求解出气体压强，然后根据盖-吕萨克定律求解出从B流入A气体原来的体积．
练习册系列答案
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如图所示，容器A和气缸B都是导热的，A放置在l27℃的恒温槽中，B放置在27℃的空气中，大气压强为p0=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA=2.4L，B内活塞截面积S=100cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积VB=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，若打开阀门K．使A与B连通，活塞移动，试求稳定后：
