题目内容

如图所示，质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球位于P点．第一次小球在水平力F1作用下从P点缓慢地移动到Q点．第二次小球在水平恒力F2作用下从P点移动到Q点．图中θ角为已知角．

(1)分别写出两次做功的表达式W1＝________，W2＝________．

(2)在前后两次过程中，外力F1和F2做的功是否相同，甲乙两个同学分别作了如下的分析：

甲同学认为：前后两次做功的过程中，物体克服重力做的功相同，所以外力做的功也一定相同．

乙同学则认为：两次做功的表达式不同，所以，前后两次外力做的功一定不相同．

以上两位同学的分析是否正确？若正确，请说明理由．若错误，也要进行分析．

答案：
解析：

　　(1)W1＝mgL(1－cosθ)　　W2＝F2Lsinθ

　　(2)甲、乙两位同学的结论都是错误的，即他们的分析都有片面性．现分析如下：

　　第一次，小球从P点缓慢移动到Q点，动能没有变化，F1做的功就等于重力做功的值．

　　W1＝mgL(1－cosθ)

　　第二次，小球从P点运动到Q点，重力和水平作用力均为确定的恒力，两个力的合力如图1所示，F合的方向与竖直方向的夹角为，也是确定的值，   ＝F/mg．

　　若θ＜，小球从P点运动到Q点，F合做正功，小球动能增加，如图2所示．

　　若θ＝，小球从P点运动到Q点，此时F合方向与轻绳在一直线上，F合做的正功最大，小球获得最大动能，如图3所示．

　　若θ＝2，小球从P点运动到Q点，F合先做正功再做负功，小球动能先增加到最大值，再减小到零，如图4所示．

　　由此可见，若θ≠2，小球到达Q点的动能不为零，根据动能定理，

　　W2－mgL(1－cosθ)＝EK　　W2＞mgL(1－cosθ)，所以，两次拉力做的功不一定相同，甲的结论是错的．

　　若θ＝2，小球从P点运动到Q点，小球的动能变化为零，拉力做的功等于重力做功的值，W2＝mgL(1－cosθ)，这样，第二次拉力做的功与第一次拉力做的功是相同的，所以乙的结论也是错的．


练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（　　）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
（1）小球与地面相碰后上升的最大高度；
（2）小球从2m处开始到停下通过的路程？（取g=10m/s2．）
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
g
3
，则下落至A点下方h处的B点时（以地面为参考面）（　　）
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
（1）绳子对重物的拉力多大？
（2）人对地面的压力？
精英家教网如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（　　）
A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）gB、地面对楔形物块的摩擦力为零C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零D、小物块一定受到四个力作用

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网