题目内容
（12分）一质量为60kg的探险者在丛林探险时，看见一头狮子正走向一头幼小的羚羊．探险者立即把绳子的一端绕在一根粗壮的树枝上，另一端系在自己的身上，拉紧绳子从静止开始荡向低处，并在最低点抓住质量为20kg的羚羊，抓住羚羊前瞬间的速度大小为16m/s，随后刚好荡到另一根树枝上，脱离了危险．已知悬挂点与人之间的绳长为24m，起荡点与最低点的高度差为12.8m，探险者抓住羚羊后瞬间的速度是抓住羚羊前瞬间速度的3/4。运动过程中探险者和羚羊均可看作质点。（g取10m/s2）求：
（1）探险者从起荡点下摆到最低点过程中，重力势能改变了多少？
（2）探险者下摆到最低点瞬间，重力的功率多大？
（3）探险者在最低点抓住羚羊前、后绳子承受的拉力分别是多大？
（1）7680J （2）0 （3）F1＝1240N F2＝1280N
【解析】
试题分析：（1）重力做的功为：
（1分）
则重力势能减少了7680J （2分）
（2）探险者下摆到最低点瞬间，
重力方向与速度方向垂直，
所以重力的功率为零。（2分）
（3）设探险者质量为M，羚羊的质量为m，
抓住羚羊前瞬间速度为v1，抓住羚羊后瞬间速度为v2，
绳长L，抓住羚羊前瞬间拉力为F1，
抓住羚羊后瞬间拉力为F2
探险者抓住羚羊前瞬间，对整体研究，根据牛顿第二定律得：
（2分）
代入得F1＝1240N （1分）
探险者抓住羚羊后瞬间，对整体研究，根据牛顿第二定律得：
（2分）
v2=12m/s （1分）
代入数据得F2＝1280N （1分）
考点：本题考查重力势能、功率和圆周运动。
练习册系列答案
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范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为
。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为
的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在
处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
处释放的离子进入磁场时速度。
的离子释放，它最后能经过点
，求从释放到经过点
所需时间t.
。
