Question

【题目】甲、乙两质点从同一位置由静止出发做加速直线运动,加速度方向相同,0～时间内甲的加速度大小为,乙的加速度大小为 时刻甲的加速度大小突变为,乙的加速度大小突变为,以后甲、乙两质点的加速度不再发生变化。求:

(1)甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间及速度相等时两者的距离；

(2)甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

先求出甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间，在分别根据位移公式求出运动的距离，从而可求速度相等时两者的距离；根据速度相等时甲、乙两质点的距离由运动学公式可求甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间；

解：(1)设甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间为t2，此时的速度为v，则有：

解得：

在时间内，,甲质点运动的距离

在时间内，乙质点运动的距离

速度相等时甲、乙两质点的距离为

(2)设甲、乙速度相等后经过时间甲、乙两质点相遇

则有：

解得：

则甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间为