题目内容
（2013?嘉定区一模）如图a所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体．将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能-高度图b．其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图象为直线，其余部分为曲线．以地面为零势能面，根据图象求：
（1）小物体的质量m为多少？
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？
（1）小物体的质量m为多少？
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？
分析：（1）由0.35m出下落至0.3m处的过程中为自由下落，机械能守恒，根据机械能守恒或动能定理，结合图中数据即可求解；
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体位于最低处h1=0.185m处，仅有重力势能，根据图中数据即可求解；
（3）由图中读出：小物体动能最大EK=0.7J时，系统势能最小，由机械能守恒定律即可求解．
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体位于最低处h1=0.185m处，仅有重力势能，根据图中数据即可求解；
（3）由图中读出：小物体动能最大EK=0.7J时，系统势能最小，由机械能守恒定律即可求解．
解答：解：（1）根据机械能守恒或动能定理，由0.35m出下落至0.3m处的过程中为自由下落，由图中读出：在下落0.05m后，Ek=0.5J
mg△h=Ek
解得：m=
=
=1kg
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体位于最低处h1=0.185m处仅有重力势能
E=EP=mgh1=10×0.185=1.85J
（3）由图中读出：小物体动能最大EK=0.7J时，系统势能最小
由机械能守恒
mgh0=EP+EK
1×10×0.35=EP+0.7
解得：EP=2.8J
答：（1）小物体的质量m为1kg；
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为1.85J；
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为2.8J．
mg△h=Ek
解得：m=
| EK |
| g△h |
| 0.5 |
| 10×0.05 |
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体位于最低处h1=0.185m处仅有重力势能
E=EP=mgh1=10×0.185=1.85J
（3）由图中读出：小物体动能最大EK=0.7J时，系统势能最小
由机械能守恒
mgh0=EP+EK
1×10×0.35=EP+0.7
解得：EP=2.8J
答：（1）小物体的质量m为1kg；
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为1.85J；
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为2.8J．
点评：本题主要考查了机械能守恒定律则应用，要能结合图象分析，知道轻弹簧弹性势能最大时，小物体位于最低处，物体动能最大时，系统势能最小，难度适中．
练习册系列答案
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