题目内容
（1）如图所示，为氢原子的能级图．若在气体放电管中，处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中
A．最多能辐射出10种不同频率的光子
B．最多能辐射出6种不同频率的光子
C．能辐射出的波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
D．能辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
（2）如图所示，光滑水平面上有带有
光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：
①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？
②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？
BD
BD
A．最多能辐射出10种不同频率的光子
B．最多能辐射出6种不同频率的光子
C．能辐射出的波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
D．能辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
（2）如图所示，光滑水平面上有带有
| 1 | 4 |
①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？
②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？
分析：氢原子只吸收能量等于能极差的能量，释放的光子种类为
，能极差最小，光子的频率最小，波长最长；根据动量守恒和机械能守恒即可求滑块的速度．
| n(n-1) |
| 2 |
解答：解：（1）A、B由题意知氢原子受轰击后跃迁到n=4的激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中能释放出
=6种不同频率的光子，B正确；
C、D辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的，因为其能极差最小，光子的频率最小，D正确；
故选BD
（2）①小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，根据动量守恒，则有：mv0=3mv…①
得：v=
…②
所以此时滑块的速度大小为
②小球从轨道左端离开滑块时，根据动量守恒，则有：mv0=mv1+2mv2…③
根据机械能守恒，则有：
mv02=
mv12+
2mv22…④
联立③④可得：v2=
v0…⑤
所以此时滑块的速度大小为
v0．
答：①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为
②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为
v0
| 4×(4-1) |
| 2 |
C、D辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的，因为其能极差最小，光子的频率最小，D正确；
故选BD
（2）①小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，根据动量守恒，则有：mv0=3mv…①
得：v=
| v0 |
| 3 |
所以此时滑块的速度大小为
| v0 |
| 3 |
②小球从轨道左端离开滑块时，根据动量守恒，则有：mv0=mv1+2mv2…③
根据机械能守恒，则有：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
联立③④可得：v2=
| 2 |
| 3 |
所以此时滑块的速度大小为
| 2 |
| 3 |
答：①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为
| v0 |
| 3 |
②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了氢原子能级跃迁的规律，记住跃迁规则，难度就不大．对动量守恒的应用要选择好初末状态．
练习册系列答案
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氢原子能级如图所示，氢原子基态能量E1=-13.6eV，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m．．氢的核外电子的第n条可能轨道的半径为rn=n2r1求氢原子处于n=4激发态时：（电子的质量m=0.9×10-30kg） 1）电子在轨道上运动的动能；2）电子具有的电势能；（以上各问题结果均保留两位有效数字，能量值以电子伏为单位）
（选做题）（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分）
