Question

如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某 一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m，忽略 空气阻力的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．此刻两根线拉力大小相同

B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg

C．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为1Omg

D．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能

Answer 1

分析：设初始位置小球的速度为v，根据动能定理求解出球1最高点速度和球2最低点速度；然后根据向心力公式列式求解弹力差．

解答：解：A、初始位置，球1加速度向上，超重；球2加速度向下，失重；故球1受到的拉力较大，故A错误；
B、C、球1在最高点，有：F₁+mg=m

v12

R

球2在最低点，有：F₂-mg=m

v22

R

两个球运动过程中机械能守恒，有：
球1：

1

2

mv2=

1

2

mv12+mg?2R
球2：

1

2

mv2=

1

2

mv22-mg?2R
联立解得：F₁=m

v 2

R

-5mg；
F₂=m

v 2

R

+5mg；
故F₂-F₁=10mg；
故B错误，C正确；
D、两个球运动过程中机械能守恒，而初始位置两个球的机械能相等，故两个球的机械能一直是相等的，故D正确；
故选：CD．

点评：本题关键求解出两个球在最低点和最高点的速度，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解出弹力，不难．