Question

某人在空中某处竖直上抛一物体经8s落地，其υ-t图象如图所示，则物体上升离抛出点最大的高度是

45

m，抛出点离地面的高度是

80

m．

Answer 1

分析：（1）竖直上抛运动是匀减速直线运动．由图可知，3秒末物体的速度为零．
（2）被抛物体落回抛出点时，速度大小不变，方向变为向下．运用v_t²-v₀²=2gh即可求出抛出点的高度．

解答：解：（1）由题意物体可知抛出时的速度v₀=30m/s，到达最高点的速度v_t=0m/s，
           由v_t²-v₀²=2gh
           得h=

vt2 - v02

2g

=

02-302

-2×10

=45m
     （2）由题意可知，物体回到抛出点得速度v₀^′=30m/s，落地时得速度v_t^′=50m/s，方向均向下．
          由v_t^′2-v₀^′2=2gh
           得h=

v ′ t 2- v ′ 0 2

2g

=

502-302

2×10

=80m
    故答案为：45，80

点评：本题主要是考察了竖直上抛运动的规律和解决关于s-t图的能力，此题的关键是要了解竖直上抛运动的位移公式和从s-t图中得到相应的信息．从图中知道抛出时速度为v₀=30m/s，3秒末物体到达最高点，且此时的瞬时速度为0m/s，物体落地时速度为v_t^′=50 m/s．