Question

7．物体由静止开始做匀加速直线运动，4s末接着做匀减速直线运动．再经过6s速度减为零．如果整个过程的位移等于20m．求：
（1）画出该运动过程的v-t图：
（2）物体运动过程中的最大速度
（3）加速与减速阶段的加速度大小．

Answer 1

分析 通过位移与时间的关系，结合在v-t图象中与时间轴所围面积即为位移求的最大速度，根据v-t图象求的加速度

解答 解：（1）在v-t图象中，与时间轴所围面积即为为位移，故$x=\frac{1}{2}×（4+6）×{v}_{m}$，解得v_m=4m/s，故v-t图象如图所示
（3）由图象可知加速时的加速度为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
减速时的加速度为${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-4}{6}m/{s}^{2}=-\frac{2}{3}m/{s}^{2}$
答：（1）该运动过程的v-t图如图所示：
（2）物体运动过程中的最大速度为4m/s
（3）加速与减速阶段的加速度大分别为1m/s²，$\frac{2}{3}m/{s}^{2}$

点评 本题主要考查了v-t图象，会根据v-t图象求的加速度，抓住斜率即可