题目内容
如图所示，水平传送带A、B两端相距4m，始终以2m/s的速度顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下痕迹．则小煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．小煤块从A运动到B的时间是0.5s
B．小煤块从A运动到B的时间是1.75s
C．传送带上的痕迹长度是4m
D．传送带上的痕迹长度是0.5m
【答案】分析：小煤块（可视为质点）无初速地轻放至A点处，相对于传送带向后滑，所以小煤块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，做匀速直线运动，与传送带间不再发生滑动，根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出A运动B的时间以及在传送带上的相对位移．
解答：解：A、小煤块在传送带上的加速度a=μg=4m/s2，匀加速直线运动的时间
，匀加速直线运动的位移
，则小煤块匀速直线运动的时间
．所以从A运动到B的时间t=t1+t2=2.25s．故A、B错误．
C、在0.5s内传送带的位移x2=vt1=1m，所以痕迹，即小煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=0.5m．故C错误，D正确．
故选D．
点评：本题属于动力学中传送带模型问题，关键是通过对小煤块的受力判断出其运动情况，再通过牛顿第二定律和运动学知识进行求解．
解答：解：A、小煤块在传送带上的加速度a=μg=4m/s2，匀加速直线运动的时间
，匀加速直线运动的位移，则小煤块匀速直线运动的时间．所以从A运动到B的时间t=t1+t2=2.25s．故A、B错误．C、在0.5s内传送带的位移x2=vt1=1m，所以痕迹，即小煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=0.5m．故C错误，D正确．
故选D．
点评：本题属于动力学中传送带模型问题，关键是通过对小煤块的受力判断出其运动情况，再通过牛顿第二定律和运动学知识进行求解．
练习册系列答案
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| B、摩擦力对物体做功为μmgs | ||
| C、传送带克服摩擦力做功为μmgs | ||
| D、因摩擦而生的热能为2μmgs |