Question

一次模拟演习中，某特种兵进行了飞行跳伞表演．该伞兵从高空静止的直升飞机上跳下，在t₀时刻打开降落伞，在3t₀时刻以速度v₂着地．他运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（　　）

• A、在0～t₀时间内加速度不变，在t₀～3t₀时间内加速度增大
• B、降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越大
• C、在t₀～3t₀的时间内，平均速度

  .

  v

  ＜

  v1+v2

  2

• D、在0～t₀时间内降落伞和伞兵的总重力的功率与速度成正比

Answer 1

分析：速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₀～3t₀时间内加速度如何变化．根据牛顿第二定律分析阻力如何变化．根据“面积”等于位移，将在t₀～3t₀的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与

v1+v2

2

的大小．

解答：解：
A、在0～t₀时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，2t₀～3t₀时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A错误．
B、设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为f，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐渐减小，则f也逐渐减小．即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小．故B错误．
C、在t₀～3t₀的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，其平均速度为

v1+v2

2

，根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度v＜

v1+v2

2

，故C正确．
D、在0～t₀时间内降落伞和伞兵做匀加速直线运动，总功率P=Mgv，所以总重力的功率与速度成，故D正确；
故选：CD

点评：本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于

v1+v2

2

．