Question

如图所示．在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb和adb，两粒子经过a点时具有相同的动能，由此判断（　　）

A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能

B．甲、乙两粒子带异种电荷

C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能

D．两粒子经过b点时具有相同的动能

Answer 1

分析：根据轨迹判定电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定沿着acb、adb曲线运动过程中电场力所做的总功为0．

解答：解：A、粒子从a到c和乙粒子从a到d，U_ac=U_ad，但甲、乙两粒子带异种电荷，而且电量也不一定相等，所以甲粒子从a到c电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功不一定相等，所以甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过d点时的动能，故A错误；
B、由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同，故B正确；
C、取无穷远处电势为零（电势能也一定为零），将带电粒子甲从C移动到无穷远处，电场力做负功，电势能增加，故粒子甲在C点电势能为负值；将带电粒子乙从d移动到无穷远处，电场力做正功，电势能减小，故粒子乙在d点的电势能为正值，故甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能，故C正确；
D、据虚线为等势面，可判定沿着acb、adb曲线运动过程中电场力所做的总功为0，两粒子在a点时具有相同的动能，根据动能定理，两粒子经过b点时具有相同的动能，故D正确；
故选BCD．

点评：根据轨迹判定“电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力”是解决本题的突破口；同时要注意电场力做功等于电势能的减小量．