题目内容

如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则(  )
分析:本题的关键是首先将重物受到的重力按效果分解,求出分力与合力的关系表达式,然后再对木块受力分析,根据平衡条件即可求解.
解答:解:
对A、B:将重物重力Mg按效果分解如图所示,应有2Fcosθ=Mg,即F=
Mg
2cosθ
,再对其中一个物体m受力分析如图所示,受到的摩擦力f=mg+Fcosθ,联立解得f=mg+
Mg
2
,即木块与挡板间摩擦力大小与两板间距离无关,所以B正确,A错误;
对C、D:由图可得
F
 
N
=Fsinθ=
Mg
2cosθ
.sinθ=
Mgtanθ
2
,由于挡板距离增大θ随之增大,故
F
 
N
增大,所以D正确C错误.
故选BD.
点评:对轻杆且一端为铰链时,杆产生或受到的弹力方向一定沿着杆的方向.
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