Question

8．一个做变速运动的质点，其v-t图象如图所示，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

• A． 在0-4s内，该质点的轨迹是直线，其位移的大小等于4m
• B． 在0-4s内，该质点的平均速率是1m/s
• C． 2s-4s内质点的加速度a=4m/s²
• D． 质点速度方向改变的时刻是t=2s时刻，加速度方向改变的时刻是t=3s时刻

Answer 1

分析 在v-t图象中，斜率代表加速度，与时间轴所谓的面积为位移，平均速度为位移与时间的比值，平均速率为路程与时间的比值

解答 解：A、v-t图象反映的时物体直线运动，与时间轴所围面积即为位移x=4m，故A正确；
B、平均速率为路程与时间的比值，总路程为所围面积总和解S=8m，故v=$\frac{s}{t}=\frac{8}{4}m/s=2m/s$，故B错误；
C、斜率为加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-4-4}{2}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，故C错误；
D、质点速度方向改变的时刻是t=3s时刻，加速度方向改变的时刻是t=2s时刻，故D错误
故选：A

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移