题目内容
20．
有一高度为H=20m的高台，高台右侧15m处有一挡板，从高台上将一小球先后两次水平抛出．第一次将球以初速度v1=15m/s抛出，小球直接恰好越过挡板，落到水平地面上的B点；第二次以某一速度水平抛出，球先与地面碰撞一次后，也恰好越过挡板落在B点．设球与地面碰撞遵循类似光的反射定律，且反弹速度大小与碰前速度大小相等，g=10m/s2．求：（1）小球第一次抛出的水平射程OB为多少；
（2）小球第一次抛出越过挡板瞬间的速度；
（3）小球第二次将抛出到恰好越过挡板的时间．
分析 （1）根据下降的高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平射程．
（2）根据水平位移和初速度求出第一次运动到挡板的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出越过挡板的瞬时速度．
（3）根据最终的水平位移关系得出初速度的大小关系，结合第二次运动到挡板的水平位移以及初速度求出运动的时间．
解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，则水平射程x=v1t=15×2m=30m．
（2）第一次运动到挡板的时间${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{15}{15}s=1s$，
则运动到挡板时的竖直分速度vy=gt1=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，小球第一次抛出越过挡板瞬间的速度v=$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{225+100}≈18m/s$．
（3）第二次平抛运动的水平位移是第一次平抛运动水平位移的$\frac{1}{3}$，则第二次平抛运动的初速度为第一次的$\frac{1}{3}$，即v2=5m/s，
则t′=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{15}{5}s=3s$．
答：（1）小球第一次抛出的水平射程OB为30m；
（2）小球第一次抛出越过挡板瞬间的速度为18m/s；
（3）小球第二次将抛出到恰好越过挡板的时间为3s．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
11．
如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的质量均为m=0.01kg的小球沿水平面排列，且恰与水平面接触．A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3…（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v0=10m/s沿水平方向向右运动．设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，重力加速度g=10m/s2．下面说法正确的是BC（ ）
如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的质量均为m=0.01kg的小球沿水平面排列，且恰与水平面接触．A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3…（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v0=10m/s沿水平方向向右运动．设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，重力加速度g=10m/s2．下面说法正确的是BC（ ）| A． | 滑块能与11个小球碰撞 | |
| B． | 碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式为$\frac{50-4n}{25}$ | |
| C． | 滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力为0.6N | |
| D． | 滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力为0.8N |
如图所示，在一倾角为37°的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板．斜面ON段粗糙，长度s=0.02m，NM段光滑，长度L=0.5m．在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×105N/C．有一小滑块质量为2×10-3kg，带正电，电量为1×10-7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75．将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
15．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v-t图象如图乙所示，其中ob段为曲线，bc段为直线，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．g取10m/s2，则下列说法不正确的是（ ）
| A． | 在0.15s末滑块的加速度大小为10 m/s2 | |
| B． | 滑块在0.1s-0.2s时间内沿斜面向上运动 | |
| C． | 滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5 | |
| D． | 在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动 |
5．以下说法的正确是（ ）
| A． | 医院中用于检查病情的“B超”利用了电磁波的反射原理 | |
| B． | 由于电磁波的频率越高，它所能携带的信息量越多，所以激光可以比无线电波携带更多的信息 | |
| C． | 光波传播速度与介质有关还与光波的频率有关，同介质中频率越高传播速度越大 | |
| D． | 水波传播速度与水深有关，水深越深，水波传播速度越大 |
12．如图所示，用多用电表测量直流电压U和测电阻R，若红表笔插入多用电表的正（+）插孔，则（ ）
| A． | 前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 | |
| B． | 前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 | |
| C． | 前者红表笔接电势高处，后者黑表笔接电势高处 | |
| D． | 前者黑表笔接电势高处，后者红表笔接电势高处 |
9．如图所示，关于时间轴，下面描述错误的是（ ）
| A． | BC指的是第2秒 | B． | OB指的是前2秒 | ||
| C． | C点指的是第4秒初 | D． | A点指的是第1秒末 |
7．
如图是甲、乙两车在同一条公路上沿同一方向、向同一目的地运动的位移-时间图象．由图可以看出（ ）
如图是甲、乙两车在同一条公路上沿同一方向、向同一目的地运动的位移-时间图象．由图可以看出（ ）| A． | 甲、乙两车是从同一地点出发的 | |
| B． | 甲车比乙车多运动了t2的时间 | |
| C． | 甲、乙两车在行进时的瞬时速率是相同的 | |
| D． | 甲、乙两车在t1时间内的平均速度是相同的 |