题目内容
如图甲所示，一滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。一质量m=0.05kg的子弹水平向左射入滑块并留在其中，取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的v-t图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g取10m/s2。
(1)求滑块的质量；
(2)求滑块向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量；
(3)若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为多少？
（1）3.3kg（2）53.6J（3）0.4m
【解析】
试题分析：（1）子弹射入滑块的过程中，子弹与滑块组成的系统动量守恒，有：
①
由v-t图象知子弹入射前、后的速度和滑块的初速度分别为：v0=400m/s，v1=4m/s，v2=-2m/s②
②代入①式解得：M=3.3kg ③
（2）设滑块（包括子弹）向左运动过程中加速度大小为a，由牛顿第二定律，有
④，解得：a=2m/s2 ⑤
设滑块（包括子弹）向左运动的时间为t1，位移大小为s1，则：
=2s ⑥，
=4m ⑦
这段时间内传送带向右运动的位移大小为：
=4m ⑧
由能量守恒定律，滑块（包括子弹）向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量为：
=53.6J ⑨
（3）在传送带右端，因滑块（包括子弹）恰好能水平飞出，故有：
⑩
解得：R=0.4m
考点：动量守恒定律；牛顿第二定律；能量守恒定律
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