题目内容

玻璃杯底压一张纸（玻璃杯视作质点），如图所示．用手将纸从杯底抽出玻璃杯将相对桌面发生一定位移，停住桌面上。如果玻璃杯压住纸的位置一定，则关于抽纸的速率v和杯中水的质量m与玻璃杯相对桌面发生的位移x的关系中正确的是（   ）
A．抽纸的速率v一定，杯中水的质量m越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越大
B．抽纸的速率v一定，杯中水的质量m越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越小
C．杯中水的质最m一定，抽纸的速率v越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越大
D．杯中水的质量m一定，抽纸的速率v越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越小
D

试题分析：纸与玻璃杯间的动摩擦因数不变，对杯子，所以杯子在纸上加速运动的加速度为与杯子及水的质量无关，当抽纸的速率v一定时，杯子在纸上运动的时间一定，离开纸的速度一定，所以在桌面上发生的位移也是不变的，故A、B错误；若抽纸的速率越大，杯子在纸上运动的时间久越短，离开纸的速度就越小，所以在桌面上发生的位移就越小，所以C错误；D正确。
练习册系列答案
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(10分) 如图所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m，木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面。取g＝10 m/s2，求：

(1)木块下滑的加速度a的大小；
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数。
（20分）传送带以稳定的速度v=6m/s顺时针转动，传送带与水平面的夹角θ=37°，现在将一质量m=2kg的物体（可以看作质点）轻放在其底端，传送带顶端平台上的人通过轻绳以恒定的拉力F=20N拉物体，经过一段时间物体被拉到斜面顶端，如图所示，已知传送带底端与顶端的竖直高度H=6m，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）从底端开始经多长时间物体与传送速度相同?
（2）若达到共速后保持拉力不变，物体还需多长时间到达斜面顶端？
（3）若物体与传送带达到速度相等的瞬间，突然撤去拉力，物体还需要多长时间离开传送带？(结果可用根式表示)
10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…O10，已知O1O10＝3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n＝±的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左侧，木板左端恰好与O1竖直对齐（如图所示），木板与轮子间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2。求：

（1）木板在轮子上水平移动的总时间；
（2）轮子由于传送木板所多消耗的能量。
如图所示，绝缘传送带与水平地面成37°角，倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接，轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6" m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q="+2×" 10-5 C的工件(视为质点，电荷量保持不变)放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件滑到传送带端点B时速度v0= 8m/s，AB间的距离s=1m，AB间无电场，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求弹簧的最大弹性势能;
(2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动，且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s)，在工件经过B点时，先加场强大小E=4×104 N/C，方向垂直于传送带向上的均强电场，0.5s后场强大小变为E'="1.2" ×105 N/C，方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点，求v的取值范围;
(3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量，在满足(2)问的条件下，请推出Q与v的函数关系式。
(10分)传送带设备种类繁多，主要有带式输送机、板式输送机、小车式输送机、自动扶梯、自动人行道、刮板输送机、埋刮板输送机、斗式输送机、斗式提升机、悬挂输送机和架空索道。下图为一平直的带式输送机以速度v=2m/s匀速运动，输送机负责把A处的工件运送到B处，A、B相距L=12m。从A处释放的工件初速度为零，求：

（1）若工件经时间t＝8s能传送到B处，求工件做匀加速运动所用的时间；
（2）欲用最短时间把工件从A处传到B处，求输送机的运行速度至少多大。（结果保留三位有效数字）
一电梯，启动后先加速上升，然后匀速上升，最后制动匀减速上升至停止，加速上升时，加速度；减速上升时，加速度大小
（1）若楼高为54m，上升的最大速度为vm=6m/s，电梯上升到楼顶的时间是多少？
（2）如果电梯先加速上升到速度为vm=6m/s，然后匀速上升最后减速上升至停止，全程共用时间，电梯上升的高度是多少？
（10分）已知：当一个物体不受力或所受合力为零时，它的速度会保持不变。现有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L =10m。将一个小物体放在车厢底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a1 = 2m/s2，经时间t1 = 4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a2 = 4m/s2，求：

(1) 平板车刚开始刹车时的速度v1
(2) 平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
(3) 从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间 
做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为8m/s，则(     )
A．加速度大小是1.6 m/s2
B．加速度大小可能不是1.6 m/s2
C．前10s内位移大小是80 m
D．前10s内位移大小可能不是80 m

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