题目内容
（2013?怀远县模拟）如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ=37°固定，质量m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t1=2s后停止，小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）在0～2s内的加速度a1和2～4s内的加速度a2．
（2）风对小球的作用力F的大小．
（1）在0～2s内的加速度a1和2～4s内的加速度a2．
（2）风对小球的作用力F的大小．
分析：（1）速度时间图象中的斜率表示加速度；
（2）在有风和无风两种情况下，对小球进行受力分析，在y方向，由平衡条件列式，在x方向，由牛顿第二定律列式，联立方程即可求解．
（2）在有风和无风两种情况下，对小球进行受力分析，在y方向，由平衡条件列式，在x方向，由牛顿第二定律列式，联立方程即可求解．
解答：
解：（1）由图象可知，在0～2 s内小球的加速度为：
a1=
=20 m/s2，方向沿杆向上
在2～4 s内小球的加速度为：
a2=
=-10 m/s2，负号表示方向沿杆向下．
（2）有风力时的上升过程，小球的受力情况如图所示
在y方向，由平衡条件得：
FN1=Fsin θ+mgcosθ
在x方向，由牛顿第二定律得：
Fcosθ-mgsinθ-μFN1=ma1
停风后上升阶段，小球的受力情况如图所示
在y方向，由平衡条件得：
FN2=mgcos θ
在x方向，由牛顿第二定律得：
-mgsin θ-μFN2=ma2
联立以上各式可得：F=60 N．
答：（1）在0～2s内的加速度大小为20 m/s2，方向沿杆向上；2～4s内的加速度大小为10 m/s2，方向沿杆向下．
（2）风对小球的作用力F的大小为60N．
解：（1）由图象可知，在0～2 s内小球的加速度为：a1=
| v2-v1 |
| t1 |
在2～4 s内小球的加速度为：
a2=
| v3-v2 |
| t2 |
（2）有风力时的上升过程，小球的受力情况如图所示
在y方向，由平衡条件得：
FN1=Fsin θ+mgcosθ
在x方向，由牛顿第二定律得：
Fcosθ-mgsinθ-μFN1=ma1
停风后上升阶段，小球的受力情况如图所示
在y方向，由平衡条件得：
FN2=mgcos θ
在x方向，由牛顿第二定律得：
-mgsin θ-μFN2=ma2
联立以上各式可得：F=60 N．
答：（1）在0～2s内的加速度大小为20 m/s2，方向沿杆向上；2～4s内的加速度大小为10 m/s2，方向沿杆向下．
（2）风对小球的作用力F的大小为60N．
点评：本题要求同学们知道速度时间图象的斜率表示加速度，能正确对小球进行受力分析，运用牛顿第二定律解题，难度适中．
练习册系列答案
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