题目内容
（18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10 m/s2，求：
（1）物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板与地面间的动摩擦因数
；
（3）从0.5s到停止，物块与木板的加速度分别多大；
（4）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
【答案】
【解析】
试题分析：（1）设物块和木板间的质量为m，物块和木板间，木板与地面间的动摩擦因数分别为
，
从t=0时刻，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止，由图可知，在
时，物块和木板的速度相同，设t=0到
时间间隔内，物块加速度为
，则
（1分）
由牛顿第二定律得：
（1分）
解得
（1分）
（2）
（1分）
（2分）
（1分）
或中
、
分别为木板在t=0到时的速度大小
（3）在
时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为
，物块和木板的加速度大小分别为
和
，则由牛顿第二定律得
（1分）
（1分）
假设二者相对静止，则
；得
，与假设矛盾，则二者相对滑动，故
（1分）
代入解出
（1分） 
（1分）
（4）可知木块减速到零后就静止，物块一直减速到静止，物块的
图像如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为
（2分）
（2分）
物块相对于木板的位移的大小为
（1分）
联得
（1分）
考点：牛顿运动定律的综合应用，V—t图象，
练习册系列答案
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一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图象如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
、木板与地面间的动摩擦因数
；