题目内容
半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为
，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°．一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．求能从MN射出的光束的宽度为多少？
答案：
解析：
解析：
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解：如下图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线(如：光线②)经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出． 光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出． 最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i＝90°． 由折射定律知：sinr＝ 则r＝45° 3分 故光线③将垂直MN射出 所以在MN面上射出的光束宽度应是OE＝Rsinr＝
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＝
R． 3分
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”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“
”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
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