题目内容

一劲度系数为k=200N/m的弹簧下端挂着一个质量m=2kg的物体，现在让弹簧连同物体一起运动，物体的速度时间关系图象如图5所示.已知弹簧的原长为0.5m，g取10m/s2，则下列说法正确的是（     ）
A.在1s时物体的加速度为9m/s2，弹簧的弹力为38N
B.在1s时弹簧的弹力为32N，其伸长的长度为0.16 m
C.在2s时弹簧的弹力为20N，其长度为0.6 m
D.在2.7s时的加速度为18m/s2，弹簧的长度为42cm


BCD
【试题分析】
练习册系列答案
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（2008?湖北模拟）如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA=3.00kg、mB=2.00kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1． A、B之间有一原长为L=15.0cm、劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧连接．分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上．当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a=1.00m/s2作匀加速运动．已知F1=20.0N，g取10m/s2．求：运动稳定时A、B之间的距离．
某实验小组用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下：
实验次数i Fi（N） Li（cm）
1 0.49 60.20
2 0.98 61.60
3 1.47 63.05
4 1.96 64.65
5 2.45 66.10
6 2.94 67.55
因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量△L=Li-Li-1，每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量，求出△L的平均值
.
△L
=
(L2-L2)+(L 3-L 2)+…(L 6-L5)
5
=
L 6-L 1
5
=
67.55-60.20
5
cm=1.47cm
故该弹簧的劲度系数为k=
△F
.
△L
=
0.49N
1.47cm
=0.333N/cm
该成员在实验数据处理中存在的问题是：
只利用了L1和L6两个数据，导致
.
△L
误差较大
只利用了L1和L6两个数据，导致
.
△L
误差较大
；
请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k=
0.328
0.328
N/cm（结果保留三位有效数字）．
（1）某实验小组用如图1所示的装置测量弹簧的劲度系数k．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下：
实验次数i Fi（N） Li（cm）
1 0.49 60.20
2 0.98 61.60
3 1.47 63.05
4 1.96 64.65
5 2.45 66.10
6 2.94 67.55
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因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量△L=Li-Li-1每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量，求出△L的平均值
.
△L
=
(L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5)
5
=
L6-L5
5
=
67.55-60.20
5
cm=1.47cm故该弹簧的劲度系数为k=k=
△F
△L
=
0.49N
1.47cm
=0.333N/cm该成员在实验数据处理中存在的问题是：
 
；请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k=
 
N/cm（结果保留三位有效数字）．
（2）一微安表 精英家教网的刻度盘只标注了表示量程Ig=100μA的刻度线，尚未标注其他分刻度线，如图所2示．请用下列全部器材测量微安表精英家教网的内阻：
①图示的待测微安表精英家教网：内阻Rg约为2kΩ
②1块毫伏表 精英家教网：量程250mV，最小分度5mV，内阻约为1kΩ
③个滑动变阻器R1：0～50Ω
④个滑动变阻器R2：0～3kΩ
⑤1个直流电源E：电动势E=1.5V，内阻r约为1Ω
⑥1个单刀单掷开关S，导线若干
如图3所示，在方框内画出测量微安表精英家教网的内阻Rg的实验电路原理图（原理图中的元①要用相应的英文字母标注）．
②下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方：
第一步：断开S，按电路原理图连接器材，将两个滑动变阻器 R1、R2的触头分别置于合理的位置；
第二步：闭合S，分别调节R1和R2至适当位置，
 

③用已知量和测得量的符号表示微安表精英家教网的内阻Rg=
 
．
航天飞机绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．某兴趣小组通过查阅资料获知，弹簧弹性势能的公式为EP=
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kx2（其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．他们设计了一种装置用于在航天飞机中测物体的质量，具体的方法如图甲所示，A是待测质量的小铁块，MN是平行航天飞机地板的平面，a为固定在小铁块上的挡光条，b、c 分别是光电门的激光发射和接收装置（当有物体从 b、c间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间）．另有一把游标卡尺、一把毫米刻度尺、已知劲度系数为k的轻弹簧，他们设计的实验步骤如下：精英家教网
（1）用 20 个等分刻度的游标卡尺测定小铁块A上的挡光条宽d，读数如图乙所示，则挡光条d为
 
mm．
（2）让弹簧的一端固定在MN左端的航天飞机壁上（MN足够长），弹簧的自由端处在O处，将小铁块与弹簧的自由端接触，将b、c固定在弹簧的自由端以右P点（与之连接的电路未画出），此时应记下点
 
位置，然后沿MN向左压缩弹簧使小铁块至点Q，此时应测量
 
之间的距离L．
（3）无初速度释放小铁块，读出小铁块挡光条通过光电门b、c的时间为△t．则小铁块的质量的表达式m=
 
（用符号表示）．
I．做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每点剪下一段纸带，按如图1所示，每一条纸带下端与x轴相重合，在左边与y轴平行，将纸带粘在坐标系中，求：（计算结果保
留小数点后面三位数字）
（1）所剪的这0.6s内的平均速度是
 
m/s；
（2）物体运动的加速度是
 
m/s2．
II．因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能Ep=
12
kx2(x为弹簧形变量）后，设计了如图2实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．
（1）请你推导出小球质量的表达式：
 
．
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，
那么小球质量的测量值将
 
（填“偏大”、“偏小”或“准确”）．
III．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中
（1）备有如下器材．
A．干电池2节；B．滑动变阻器（0～20Ω）
C．滑动变阻器（0～1kΩ）D．电压表（0～3V）；
E．电流表（0～0.6A）F．电流表（0～3A）
G．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选
 
，电流表应选
 
．（只填器材前的序号）
（2）为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中（图3）画出该实验最合理的电路图．精英家教网

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