题目内容
如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：（g取10m/s2）（1）儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小．
（2）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．
（3）为了儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长至少为多少？
【答案】分析：（1）对儿童进行受力分析，运用牛顿第二定律求出儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小．
（2）根据动能定理求出儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出儿童在C处不受支持力时的速度，结合动能定理求出水平滑槽的最小长度．
解答：解：（1）儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度
=gsin37°-μgcos37°=（10×0.6-0.5×10×0.8）m/s2=2m/s2
（2）AF=AE-R=2m-0.2m=1.8m
儿童从A处到B处，由动能定理可得：
∴
=
=
（3）若儿童恰好从C处平抛出，则儿童在C处时不受地面的弹力作用．
即
即
儿童从B到C处，由动能定理可得：
∴
所以BC长至少为1m．
答：（1）儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小为2m/s2．
（2）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小为
m/s．
（3）水平滑槽BC长至少为1m．
点评：本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理，运用动能定理解题时选择好研究的过程，列式求解，有时过程选得适当，会起到事半功倍的效果．
（2）根据动能定理求出儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出儿童在C处不受支持力时的速度，结合动能定理求出水平滑槽的最小长度．
解答：解：（1）儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度
=gsin37°-μgcos37°=（10×0.6-0.5×10×0.8）m/s2=2m/s2（2）AF=AE-R=2m-0.2m=1.8m
儿童从A处到B处，由动能定理可得：
∴
==（3）若儿童恰好从C处平抛出，则儿童在C处时不受地面的弹力作用．
即
即儿童从B到C处，由动能定理可得：
∴
所以BC长至少为1m．
答：（1）儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小为2m/s2．
（2）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小为
m/s．（3）水平滑槽BC长至少为1m．
点评：本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理，运用动能定理解题时选择好研究的过程，列式求解，有时过程选得适当，会起到事半功倍的效果．
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（2006?徐汇区模拟）如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的
